温故知新,兼收并蓄

高中数学新课程中新增加的内容首选算法,算法的重点是算理,它能培养学生一种很好的思维品质,一种有计划有地来处理的一套逻辑性的程序。强调思维的条理化、逻辑化和程序化,更注重解决问题的一般性,也就是它不强调对一个特殊条件下的问题的解决,更讲究是能解决相似的一类问题,一些问题求解本身程序化就比较强。学习算法,有一个很重要的一个功能,就是无论在什么时候开算法,一个非常好的思考是用算法的思想,把我们学过的数学知识做一个梳理和提升,使得我们学过的这个数学知识变得更加清晰、逻辑更加准确。比如昨天一个老师把求曲线的方程归纳为:“建、设、现、代、化”五步,(呵呵,越想越有趣),线性规划可分解为“设变量、写约束条件、写目标函数、做可行域、找最优解、作答”六步,当然课本上讲的二分法、判断一个数是不是质数、求100以内的自然数的和等就更能体现逻辑化和程序化了,在求点到直线的距离或者点到平面的距离也可以应用算法理清思路,再比如说像求函数值,还有求一个方程的解,都可以应用算法。算法体现了数学是有用的,数学是清楚的新课标思想,强化一把钥匙开一类锁的理念,随着电脑的普及和程序化控制应用的深入,必将会在生产生活在产生深远而重大的影响。昨天山东电视台介绍了一居民自制的报警器,在设定的时间内开关门没问题,在非设定的时间段内开门就会报警,也是算法在生活中的应用的鲜活的例子。

     新增加的第二大部分主要在选修里,如矩阵、数学史、欧拉公式与闭曲面分类、三等分角、数列与差分、对称与群、统筹法、图论初步、球面几何、数学史、开关电路与布尔代数、三等分角与数域扩充、数论初步以及安全与密码等等,这些内容趣味较强,与生活联系密切,学生兴趣浓厚,让同学们体会到数学就在身边,能很好地把数学与生活联系起来,体现数学的实用价值。但山东在高考中考查不多,可能会对学生的学习产生一些影响。

    根据专家的讲解,我认同新增加的内容还要分两个层次:在结构上有些变化的内容和定位上有变化的内容。五天的学习使我对新课标的理解更透彻了,下面列举几个:

     集合的定位:只是作为一种特殊的符号语言,帮助我们更好地理解数学的概念,描述某些数学的问题。不必在互异性、集合的运算提高难度。

     反函数的学习:不要求抽象地理解反函数,而只要求大家通过对数函数和指数函数的关系,认识对数函数作为指数函数的反函数,初步地形成对反函数的认识

     淡化了对于函数定义域和值域的这个求法的要求,没有必要人为地构架一些求定义域和值域的难题。

     几何为什么放在必修2:立体几何主要是依托三视图来提升学生空间的想象力、依托于长方体去认识点线面的位置关系,不推荐烦杂的计算。解析几何初步,是以圆和直线为载体,初步地理解解析几何的思想。

     在必修3中讲古典概率而不讲排列组合、不讲计数原理,是因为计数和随机现象实际上是两个完全不同的问题,这样处理的话,是为了更突出对随机现象的认识,而不是把难点放在计数原理上。

     导数及其应用是在不讲极限的情况下直接切入,通过大量实例分析和几何直观认识和理解导数,并且能够利用它去讨论一些实际问题。帮助学生理解导数和日常生活、现实社会之间的联系,也包括和其他学科之间的联系。

     数学课里的算法,不是计算机里的算法。不要把过多的课时放在学习语言和利用语言去表示框图,算法教学当中,要抓住的重点就是算理,还有就是框图所体现的逻辑性。框图是重点,特别是对文科学生。要克服赋值语句这一难点,还有循环语句的控制条件。新课标主要考查学生对这些要点的掌握情况,而不把这个重点放在如何写程序上,如何上机实践上。实际上我们完全可以让学生就通过一种头脑的一种思考实验,去试验这个结果是否成立,实际上就可以获得这个答案,并不需要非要上机来实现。

面对这些变化,我们一是要深刻领会新课标精神,去除心中的疑惑,把新课标精神贯穿到数学课堂中去,二是整体把握,让知识前后呼应,温故而知新。如学习完算法后,要有意识地多让学习画框图,分析算理,把解题过程步骤化。三是认真贯彻素质教育理念,让学生多动手,多参与,努力让学生高分高能,提高他们的数学素养,为他们的一生打下坚实的基础。

王尚志教授在授课时提到:“在一些省市的高考命题中出现了这样的问题,他们所考的依托于概率的题目,应该说基本上不属于概率的范畴,主要是计数问题。我想这是一个错误的导向!”可见新课标的贯彻是一个系统工程,需要老师、学生和教育专家的共同参与,还望在以后的大型考试中不要再出现这种现象,让学生的素质、新课标的精神真正落到实处。

 

 

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