掌握空间向量,学好立体几何

立体几何,与我们传统的立体几何相比,发生了较大的变化。我们现在把立体几何分成两个部分,第一部分是立体几何初步,在必修2来学习。立体几何初步主要是依托三视图来提升学生空间的想象力、依托于长方体去认识点线面的位置关系,这样我们构架了一个立体几何初步的课程。当然还有多面体与旋转体的表面积与体积,它是所有学生都要学的内容。另外一个是空间向量与立体几何。设置了空间向量与立体几何,就是定量地讨论点、线、面的位置关系,或者说是用向量知识来进一步地认识点、线、面的位置关系。我认为这些新增加的内容在数学上的价值是非常大的。如在立体几何中,增加向量知识,突出了向量在解决立体几何问题中的工具性应用:即用向量知识解决空间中的平行关系、垂直关系、空间中的角与距离,使得几何问题代数法解,避免原教材中,单一地提高空间想象能力,使得一部分学生因空间感不足丧失了学好立体几何的自信心,这是解决问题策略上的变化,体现了向量是高中数学中的一条主线。

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